一道物理题

更新时间2018-09-18 06:12:38

一个物体从高度H自由落体，已知最后1秒内下落了H/4的距离，问H多大？

您好，很高兴回答您的问题，

物体从高度H自由落体运动中有：H=½•g•t²；

物体在前一秒自由落体运动中有：H'=½•g•（t-1）²;

根据题目条件：最后1秒内下落了H/4的距离，那么：

H-H'=H/4即：

½•g•t²-½•g•(t-1)²=½•g•t²/4

               4t²-4(t-1)²=t²

                    t²-8t+4=0

那么t1=4+2√3,t2=4-2√3;

因为t2=4-2√3＜1,所以t2舍去。

根据H=½•g•t²可得：

H=½•g•t²

     =½×(4+2√3)²×g

     =(14+8√3)g

注：由于在这里没有给出高度H的单位，所以无法计算H的具体值，您可以根据题目条件代入即可。

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