求a＾2=b＾2+c＾2-2bccosA怎么变成a＾2=(b+c)＾2-2bc(cosA+1)

更新时间2018-09-12 11:55:25

求a＾2=b＾2+c＾2-2bccosA怎么变成a＾2=(b+c)＾2-2bc(cosA+1)

原因：(b + c)^2= b^2+c^2 + 2 b c。

本题：此题主要是利用配方法：

a^2=b^2+c^2-2bc*cosA(把前两项配成完全平方）

=b^2+c^2+2bc-2bc-2bc*cosA

=(b+c)^2-2bc(cosA+1)

就是这样配出来的。

a²=b²+c²－2bc cosA=（b²+c²+2bc）－（2bc－2bc cosA）=（b+c）²－2bc（1+cosA）

回答完毕保证正确

a²

=b²+c²-2bccosA

=(b²+c²+2bc)-(2bc+2bccosA)

=(b+c)²-2bc(1+cosA)

a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²+2bc-2bc-2bccosA=(b+c)²-2bc(1+cosA)

cosBcosC－SinBSinC=二分之一.
即cos(B+C)=1/2
B+C=60°
1）
A=180°-60°=120°
2）
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc*(-1/2)=b^2+c^2+bc
=(b+c)^2-bc=16-bc=12
bc=4【b+c=4；(b-c)^2=(b+c)^2-4bc=0；b=c=2】
S=0.5bcsinA=2*sin120°=√3