被截去一部分的正方体的面数（f）、顶点数（v）、棱数（e）之间的关系

更新时间2018-09-06 21:18:16

北师版七年级上课堂点睛第6页的，求大神解答。

看你怎样截去的了。不同截法结论不同。比如，如果采用机器销圆弧的截去办法，会使减少楞面。没有具体的截去办法，无法做本题。如果只采用与正方体平面平行切法，则答案如下：

如果切一刀，由原来的1个正方体，变成两个半高的横截体。则：

面数f=6×2=12

顶点数v=8×2=16

楞数e=12×2=24

如果再次以此方法切，会以同样的数量关系增加。

回答完毕保证正确

顶点数=

十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V），面数（F），棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。

被截去一部分的正方体的顶点数（V），面数（F），棱数（E）之间存在的关系式是：

顶点数（V） + 面数（F） - 棱数（E） = 2 。