计算：sin²35°+cos²35°，不使用计算器，直接计算。

更新时间2018-08-31 11:41:53

由三角函数的定义可得：
sinα=x/r
cosα=y/r
x²+y²=r²（勾股定理）
由以上三式联立可得：sin²α＋cos²α=1

sin²35°+cos²35°

=1

公式：

sin²a+cos²a=1

sin²35°+cos²35°=1

sin²α+cos²α=1

有一个直角三角形ABC，∠A=35°、∠B=90°、∠C=55°.AC为斜边，AB/BC为直角边。

∵sinA=BC/AC,cosA=AB/AC

∴sin²A=BC²/AC²，cos²A=AB²/AC²

∴sin²A+cos²A=BC²/AC²+AB²/AC²=(AB²+BC²)/AC²

∵勾股定理得：AB²+BC²=AC²

∴(AB²+BC²)/AC²=AC²/AC²=1

∴sin²A+cos²A=1

∴sin²35°+cos²35°=1