二次函数的顶点坐标怎么求

更新时间2018-08-28 11:42:19

假定函数是f(x)=ax^2 + bx + c,或者 y=ax^2+bx +c,无所谓了，然后将其改为顶点试，先将前两项的ax^2的a去掉,即y=a(x^2+b/ax)+c,加项,y=a(x^2+b/ax+b^2/4a^2)+[c- a(b^2/4a^2)],化简，a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a,按说法，化简就是，a(x-h)^2+K就这样，所以h=+b/2a  k=-(4ac-b^2)/4a，然鹅书的h与k的正反刚刚好与我相反，懵逼，求解

f(x)=ax^2+bx+c

 =a(x^2+bx/a)+c

 =a(x^2+bx/a+b^2/4a^)+(c-a*b^2/4a^2)

 =a(x+b/2a)^2+(c-b^2/4a)

 =a(x+b/2a)+(4ac-b^2)/4a

设f(x)=a(x-h)^2+k, 它的顶点坐标是（h，k）

与上面对应得

-h=b/2a,      h=-b/2a

k=(4ac-b^2)/4a

所以顶点坐标是：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）

顶点是（-b/2a,c-b^2/4a)