初一难题，学霸来！

更新时间2018-08-27 17:14:58

过P作PQ∥AB于Q，MN∥AB于N，则AB∥PQ∥MN∥CD，

设∠MCD=x，则∠PCM=2x，∠PCD=3x，设∠PAM=y，则∠MAB=y，则∠PAB=2y，∵AB∥PQ，∴∠QPA=∠PAB=2y，∠NMA=∠MAB=y，∴∠QPA=∠CPQ+∠CPA=∠PCD+∠CPA=3x+∠CPA 
①，∠NMA=∠NMC+∠AMC=∠MCD+∠AMC=x+∠AMC 
②，

∵2∠AMC-∠APC=10°，2∠AMC=2（∠NMA-∠NMC）=2（y-x），

∠APC=∠APQ-∠CPQ=2y-3x，

∴2（y-x）-（2y-3x）=10°，

∴x=10°，

∴∠PCD=3x=30°．