设f（x）=x²-（t+1）x+t（t，x∈R）．（1）当t=3时，求不等式f（x）＞0的解集；

更新时间2018-08-25 20:55:25

（1）当t=3时，f（x）=x²-4x+3=（x-1）(x-3)

故：不等式f（x）=（x-1）(x-3)＞0的解集为：x∈（-∞，1）∪（3，+∞）

结合二次函数的图像，很好理解

（2）f（x）≥0对于一切实数成立，即：f（x）=x²-（t+1）x+t不可能有两个交点，

故：△=（t+1）²-4t≤0

即：（t-1）²≤0

因为（t-1）²≥0

故：（t-1）²=0

故：t=1