81枚外表相同的硬币其中有1枚是伪币，其余都是真币，伪币比真币重，1台天平，称几次，才能找出伪币？

更新时间2018-08-25 14:48:00

应该4次可以鉴别：

1.分成3份，每份27个，选2组27个分别放天平的两端：

           那边重，伪币就在重的27个里面

           如果两边一样种，那么伪币在另外的一堆27个里面

2.将重的27个分成3份，每份9个

           同上步骤选出重的9个就是进入下一步

3.将重的9个分成3份，每份3个

           同上步骤选出重的3个就是进入下一步

4.将重的3个分成3份，每份1个

           同上步骤选出重的1个就是伪币

将硬币按照9行9列排列，其中，每3列，或3行为一组，则列分3组，行分3组：

①任选两列组称量，每组称量1次，共称量2次。称量后硬币按原位9行9列位置放回去

            如果这两次称重不等，舍轻取重。如果这两次称重相等，则选择没称重的那一列组

②将上一步选中，并原位放回的那一列组3列9行，按行组（3组），任选两组称重，之后仍然按原位放回。则每组称重1次，共称重2次。

            如果这两次称重不等，舍轻取重。如果这两次称重相等，则选择没称重的那一列组

③到这一步，选中了3列3行共9枚，再按照行列每列组1列，每行组1行分组，按照上面步骤称重，共用4次称重选中伪币。

总结：称重总次数=4次×2=8次

回答完毕保证正确

应该是8次。

分三份 共需称四次

答：称四次可以找出

①，第一次，分三份，每份27枚，天平左右各1份，选取重的一份，如果平衡就选没有上天平的一份。

②，第二次，将选出的一份再分为三份，每份9枚，天平左右个一份，选取重的一份，平衡时选未上天平的一份。

③，第三次，将选出的一份再分为三份，每份3枚，天平左右各一份，选重的一份，平衡时选未上天平的一份。

④，第四次，将选出的这份（3枚），在天平左右各放一枚，选出重的这枚，如果天平平衡就选为上天平的这枚，选出的这枚硬币就是伪币。