更新时间2018-08-25 13:18:35
若函数f（x）=（m-1）x的平方+2mx+3是偶函数，则f（x）在区间（-5，-3）上（）他的解答是这样的：因为是偶函数 既对称轴为y轴 所以m=0 为什么m=0啊，不是x=0
填： 是增函数
【抛物线y = ax^2 + bx + c，对称轴是直线x = - b/ 2a】
函数f（x）是偶函数， 既对称轴为y轴，且 m-1≠0，所以对称轴：
x = -2m / 2（m-1） =-m/（m-1）=0
所以 m=0
所以 f（x）=-x^2+3
抛物线f（x）开口向下，在区间(-∞,0)上为增函数
所以f（x）在区间（-5，-3）上是增函数。
O(∩_∩)O~
偶函数关于y轴（x=0）对称
二次函数y=ax²+bx+c关于x=-b/(2a)对称，即：二次函数y=ax²+bx+c的对称轴x=-b/(2a)
函数f（x）=（m-1）x的平方+2mx+3关于x=-m/(m-1)对称
只有x=-m/(m-1)与y轴（x=0）重合时，函数f（x）=（m-1）x的平方+2mx+3才是偶函数
故：-m/(m-1)=0
故：m=0
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