如图所示设△abc的外角∠cad的平分线交于点f证明∠f=90°-二分之一∠b

更新时间2018-08-24 20:35:57

设∠DAC为∠A ∠ACE为∠C∠B=180－（180°－∠A＋180°－∠C）＝∠A＋∠C－180°即：∠A＋∠C＝∠B＋180°∠F＝180°－（0.5×∠A＋0.5×∠C）即 2×∠F＝360°－（∠A＋∠C）代入得：2×∠F＝180°－∠B即：∠F＝90°－∠B

∠A＝2×∠FAC     ∠B=2×∠FCA把这个放到上面的式子里，得出的结论是一样的。补充一下，上面的答案打字有出入。代入得：2×∠F＝180°－∠B即：∠F＝90°－0.5×∠B