已知实数a、b、c满足（1/a+b）×（1/a+c）+1/4（b-c）²=0

更新时间2018-08-23 21:39:21

则代数式ab+ac的值是

展开得

1/a²+(b+c)/a+bc+(b-c)²/4=0,

1/a²+(b+c)/a+(b+c)²/4=0,

同时乘以a²去分母得,

1+a(b+c)+a²(b+c)²/4=0,

设ab+ac=a(b+c)=x

则1+x+x²/4=0,

x²+4x+4=0

（x+2）²=0

x=-2

即ab+ac=-2