x分之一+x【x+1】分之一+【x+1】

更新时间2018-08-22 22:41:12

x分之一+x【x+1】分之一+【x+1】【x+2】分之一+...+【x+2014】【x+2015】分之一

裂项：

1/x（x+1）=1/x-1/x+1

1/（x+1）（x+2）=1/x+1-1/x+2

1/（x+2）（x+3）=1/x+2-1/x+3

1/（x+3）（x+4）=1/x+3-1/x+4

点点点

1/（x+2014）（x+2015）=1/x+2014-1/x+2015

所以原式=2/x-1/x+2015