不等式lgx-1/lgx≤0的解是

更新时间2018-08-20 20:28:28

lgx-1/lgx≤0

①当lgx＞0时，即x＞1

两边同时乘以lgx，化简的：

(lgx+1)(lgx-1)≤0

因为lgx＞0，所以lgx+1＞0

故：lgx-1≤0

故：x≤10

故：1＜x≤10

②当lgx＜0时，即0＜x＜1

两边同时乘以lgx，化简的：

(lgx+1)(lgx-1)≥0

因为lgx＜0，所以lgx-1＜0

故：lgx+1≤0

故：x≤1/10

故：0＜x≤1/10

综合①②：不等式lgx-1/lgx≤0的解是1＜x≤10或0＜x≤1/10

lgx－1/lgx≤0

lgx≤1/lgx    不等式两边同乘lgx得：

lg²x≤1    则有：﹣1≤lgx≤1    解得：0.1≤x≤10

回答完毕保证正确

可以用代数的对数计算公式进行计算得出答案。

相关标签:lg