第七题大佬们

更新时间2018-08-19 11:35:13

7、∵  f(1) = a + b + c = 0，a > b > c， a = -( b + c )，∴  a > 0，b,c < 0；

y = a [ x^2 + (b/a)x + (b/(2a))^2 ] + c - b^2/(4a^2)

= a[ x + b/(2a) ]^2 + c - b^2/(4a^2)

∴  对称轴为 -b/(2a)，顶点 c - b^2/(4a^2) < 0；

另一个零点  ( x + 1 )/2 = -b/(2a)，x = -b/a - 1；

∵  f(m) < 0，∴    -b/a - 1 < m < 1， -b/a + 2 < m + 3 < 4；

∴  f(m+3) > 0；

f(1/2) = a/4 + b/2 + c = -b/4 - c/4 + b/2 + c = b/4 + 3c/4 < 0；

∴  f(m+3) * f(1/2) < 0 。