求函数最大值

更新时间2018-08-18 13:23:47

f(x)=-x²+x-1/x(x＞0)

解：f(x)=-x²+x-1/x=-(x-1)(x-1/x)-1

            =-(x-1)²(x+1)/x-1

      ∵x＞0，-(x-1)²(x+1)/x≤0，

      ∴-(x-1)²(x+1)/x-1≤-1

      即当x=1时，f(x)最大=-1

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