若函数y=f(x)m满足f(x-1)=-f(x+1),则f(x)的性质是什么

更新时间2018-08-15 07:14:15

令x-1=y，则f(y)=f(x-1)=-f(x+1)=-f(y+2)，同理，f(y+2)=-f(y+4)，从而f(y)=f(y+4)对所有y成立，即f是以4为周期的周期函数。

若函数y=f(x)满足f(-x+1)=-f(x+1),则f(x)是奇函数

若函数y=f(x)满足f(-x+1)=f(x+1),则f(x)是偶函数