计算:(x+1)(x-1)(x2-x+1)(x2+x+1)

更新时间2018-08-13 10:59:07

问题中的2是平方

一三项配对，二四项配对，用立方的公式，再用平方差公式

(x+1)(x-1)(x^2-x+1)(x^2+x+1)

=(x+1)(x-1)[(x^2+1)-x][(x^2+1)+x]

=(x^2-1)[(x^2+1)^2-x^2]

=(x^2-1)(x^4+x^2+1)

=x^4(x^2-1)+(x^2-1)(x^2+1)

=x^6-x^4+x^4-1

=x^6-1