球的表面积公式怎么推出来的

更新时间2018-03-10 22:52:30

将圆球切成无数个小圆环，圆环的宽度为Rdθ(弧微元),长度为圆的周长2πRsinθ面积微元:dS=2πRsinθ(Rdθ)=2π(R^2)sinθdθ积分得:S表=∫[0,π]2π(R^2)sinθdθ=2π(R^2)∫[0,π]sinθdθ=-2π(R^2)cosθ|[0,π]=4πR^2

球体表面可以分成很多正六边形和正方形。

这2种图形总面积累加就得出球体表面积。

分得越细，数量越多，球体表面积就越准确。

地径乘以圆周率

就是微积分的极限思维，如果你不研究数学就为了高考等考试背就背S=4πr²就好了。

应该是用勾股定理