如图，在△ABC和△DCE中，BC=AC，DC=CE，∠ACB=∠DCE=90°，

更新时间2018-08-10 23:01:25

如图，在△ABC和△DCE中，BC=AC，DC=CE，∠ACB=∠DCE=90°，且AB，BE，ED，DA的中点分别是点M，N，P,Q求证：四边形MNPQ是正方形

如图：黄、蓝就是已知等腰直角三角形。

2个红三角形全等，（2条边分别是大小直角三角形的高，夹角相等）

所以，2个红三角形对应边垂直。

证明：连接AC，BD

∵AB，BD，DE，EA的中点分别是点M，N，P，Q

∴MN∥AD，PQ∥AD，MQ∥BE，NP∥BE，MN=1/2AD，MQ=1/2BE

∴MN∥PQ，MQ∥NP

∴四边形MNPQ是平行四边形

在△BCE和△ACD中，

BC＝AC

∠BCE＝∠ACD

DC＝CE

∴△BCE≌△ACD（SAS）

∴BE=AD

∴MN=NQ

∴平行四边形MNPQ是菱形

是菱形啊，不是正方形

本题：请补上图形，然后才能帮助解题。

首先，图呢？

没图怎么做