求和：(1/1*2)+

更新时间2018-08-09 11:49:58

(1/  1*2 ) + （1/  2*3）+ （1/  3*4）+……+（1/ 2017*2018）

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.......+1/2017-1/2018

=1-1/2018

=2017/2018

您好：

裂项法。

(1/ 1*2 ) + （1/ 2*3）+ （1/ 3*4）+……+（1/ 2017*2018）

=(1/ 1-1/2 ) + （1/ 2-1/3）+ （1/ 3-1/4）+……+（1/ 2017-1/2018）

=1/ 1-1/2 + 1/ 2-1/3+ 1/ 3-1/4+……+1/ 2017-1/2018

=1-1/2018

=2017/2018