已知｛an｝为等差数列，a5/a3=5/9。则s5/s3为？

更新时间2018-08-08 22:31:17

据题意a5/a3=5/9，设a5=5k，a3=9k

而a5=a4+d=a3+2d

即5k = 9k +2d

解得  d=-2k

而a3=a1+2d

a1=a3-2d= 9k - 2*（-2k）=13k

数列前5项实际上就是 13k，11k、9k、7k、5k、（……）

S5/S3 = （13k+11k+9k+7k+5k）/（13k+11k+9k）

=45/33=15/11

解：设公差为d，

      按题意：a5/a3=5/9，a5=5a3/9

       a5=a3+2d=5a3/9

       d=(5a3/9-a3)/2

        =(-4a3/9)/2

        =-2a3/9

       a1=a3-2d=a3-2*(-2a3/9)

         =a3+4a3/9=13a3/9

       S3=(a1+a3)*3/2=(13a3/9+a3)*3/2=11a3/3

       S5=(a1+a5)*5/2=(13a3/9+5a3/9)*5/2=5a3

       S5/S3 = 5a3/(11a3/3)=15/11   

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