高中数学题

更新时间2018-08-08 18:54:20

若f(x)=(2b-1)x+b-1,x>0   

           -x²+(2-b)x  ,x≤0

在R上为增函数，求b的取值

解：∵当x≤0时 f﹙x﹚为二次函数 且f﹙x﹚在R上为增函数

       ∴x≤0时 f﹙x﹚的对称轴（﹣2a／b）＝﹣[﹣2／﹙2－b﹚]≥0 解得b≤2①

       ∵当x＞0时 f﹙x﹚为一次函数 且f﹙x﹚在R上为增函数

       ∴﹙2b－1﹚＞0 且b－1≥0 解得b≥1②

       综上 b的取值范围是[1，2]

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