数列1,1+2,1+2+3,1+2+3+4的通项公式

更新时间2018-08-08 12:54:04

是怎么算出来的，详细一点

a1=1

a2=1+2=(1+2)*2/2

a3=1+2+3=(1+3)*3/2

a4=1+2+3+4=(1+4)*4/2

.....

an=1+2+3+....+n=(1+n)*n/2

通项公式：(n+1)*n/2

保证没错

第n项=1+2+……n=n(n+1)/2=n^2/2+n/2

所以Sn=(1^2+2^2+……+n^2)/2+(1+2+……n)/2

=[n(n+1)(2n+1)/6]/2+[n(n+1)/2]/2

=n(n+1)(n+2)/6

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