哪位大神帮忙解答这道数学题

更新时间2018-08-05 21:02:35

哪位大神帮忙解答这道数学题

设P(x,0), M(x1, y1), 则向量BP=(x, -2), 向量PM=（x1-x, y1）,

根据两向量垂直，可得x(x1-x)=2y1; 两边同时平方得1式： x^2(x1-x)^2=4y1^2，

又根据两向量长度相等得2式： x^2+4=(x1-x)^2+y1^2，把1式代入2式，把（x1-x）^2消去得x^2+4 = 4y1^2/x^2 + y1^2; 整理得y1^2 = x^2。由于x>0, 所以

可得y1=x，x1=x+2。结论：M坐标为（x+2， x），故N点坐标为（(x+2)/2, x/2），即N（x/2+1, x/2），可以看出N点坐标满足y=x-1,即N点在直线y=x-1上运动，起始位置为（1, 0），结束位置为（2, 1），所走路径长为根号2。