求两道题的取值范围？

更新时间2018-07-28 10:43:16

1.函数f(x)=(2k-1)x+1在R上单调递减，则K的取值范围是？

2.若定义在【-1,1】上的增函数f(x)满足f(x-1)小于f(1-3x)，则实数x的取值范围是？

【1】已知：f(x)=(2k-1)x+1单调递减，

所以2k-1＜0，k＜1/2。

【2】已知：f(x)在区间[-1，1]是增函数，

f(x-1)＜f(1-3x)。

① -1≤x-1≤1，0≤x≤2；

② -1≤1-3x≤1，-2≤-3x≤0，0≤x≤2/3；

③ x-1＜1-3x，4x＜2，x＜1/2。

①②③的交集：0≤x＜1/2。