一道密码的题目难倒我很久求解答

更新时间2018-07-25 11:01:46

老师用1,2,3,4,5,6造了一个可重复出现的四位数密码，。请同学来猜，第一个同学说是5324，老师说字位都对的数字有一个，字对位不对的数字也是一个；第二人说是1642.老师做了同样的回答；第三位同学说是4436，老师说，字对位不对的数字有三个，字位都对的没有；第四个同学说是6445.老师说，字位都对的数字有两个。字对位不对的没有。

请问密码是多少？？？

解答：首先我们将数字正确位置正确表示为A，数字正确，位置不正确表示为B。

 

数字域为（1，6）

甲：5324，1A1B

乙：1642，1A1B

丙：4436，0A3B

丁：6445，2A0B

 

我们来看，丙是命中数字最多的。

 

我们将丙丁混合来看，在第二位存在一个相同的4.

4在丁的猜想是A，则必然在丙的猜想也是A，但是丙的A的数量为0，所以第二位4必然不存在。

 

所以得出，推论1：在存在复数正确数字其中有一个正确数字处于正确位置时，即使有正确数字处于不正确位置，也不会计数B,只会计数为A，且复数正确数字不存在复数密码解时，只计数一次。

丙可以化简：4X36，0A3B。

丁可以化简：6X45 ,  2A0B。

由丙可知，推论2：密码雏形必有3，4，6，且4不是复数密码解。

首先我们根据甲：5324，1A1B。

密码雏形必有3，4，6，所以甲猜想的2，5必是多余数。

甲的猜想化简后，得：X3X4  , 1A1B.

由丁可以推理出密码雏形为6X4X，且X必有3的位置。

情况1）当3在第二位时成立A，则得出4在第四位为B。结论成立。

情况2）当4在第四位时成立A，则得出3在第二位为B。由于密码雏形6X4X，3在第二位为B，则只能在第四位成立A，这与4在第四位成立A前提矛盾。所以结论不成立。

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所以我们得出，推论3：密码雏形第二位必为3.

我们根据乙，1642，1A1B,可以得出1，2必是多余数。

根据甲乙丙丁可以得出：1，2，4，5，6对于密码雏形634X中的X全部为多余数。

所以得出推论4：密码雏形第四位必为3.

密码雏形为：6343