数学问题求解

更新时间2018-07-24 15:25:56

直线l 平行与直线l‘
∠ADC=90°，AD=BC
求证四边形ABCD是矩形

证明：因为∠ADC=90°

所以AD⊥l

所以AD的长度是l和l'之间的距离（两平行线之间的距离是两条直线间垂直线段的距离，并且距离最短）

因为BC=AD

所以BC的长度也是l和l'之间的距离

所以BC⊥l

因为AD⊥l

所以AD∥BC

又因为l∥l'

所以四边形ABCD是平行四边形

又因为∠ADC=90°

所以四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）

相关标签:数学