南充中考题；一列数a1,a2,a3```an,其中a1=负1，a2=1-a1分之1，a3=1-a2分

更新时间2018-07-19 15:34:40

一列数a1,a2,a3```an,其中a1=负1，a2=1-a分之1,a3=1-a2分之1，···an=1-（an-1）分之1，则a1+a2+a3+```a2014=?

a1=-1,

a2=1-1/(-1)=2,

a3=1-1/2=1/2,

a4=1-2=-1，

a5=1-1/(-1)=2，

a6=1-1/2=1/2,........

a1+a2+a3+```+a2013+a2014

=（-1+2+1/2）*2013/3+（-1）

=3/2*671-1

=1005.5

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a1=-1、a2=1-1/a1=1-（-1）=2、a3=1-1/a2=1-1/2=1/2、a4=1-1/a3=-1....，即每3个数为一个循环，2014÷3=671...1，a1+a2+a3+...+a2014=671*（-1+2+1/2）+（-1）=670+671/2=670+335.5=1005.5

随便算了一下，四个数为一个循环，就是答案算出来有点怪，2265.75，不知道对不对

多写两项就出来了，a1=-1,a2=1-(-1)=2,a3=1-2=-1,a4=1-(-1)=2........所有奇数项为-1，偶数项为2.所以a2014=（2×1007）+（-1×1007）=1007