玻璃泊松比球面玻璃加热玻璃

更新时间2018-07-19 13:24:47

玻璃加热变形，冷去后收缩变形，这个变形量和玻璃的 泊松比，弹性模量 等有什么一定的关系？请详细说明！

泊松比由法国科学家泊松(Simon Denis Poisson,1781-1840)最先发现并提出。

数学家泊松肖像

他在1829年发表的《弹性体平衡和运动研究报告》一文中，用分子间相互作 用的理论导出弹性体的运动方程，发现在弹性介质中可以传播纵波和横波， 并且从理论上推演出各向同性弹性杆在受到纵向拉伸时，横向收缩应变与纵 向伸长应变之比是一常数，其值为四分之一。

若在弹性范围内加载，横向应变εx与纵向应变εy之间存在下列关系:

εx=- νεy

式中ν为材料的一个弹性常数，称为泊松比。泊松比是量纲为一的量。

材料沿载荷方向产生伸长(或缩短)变形的同时，在垂直于载荷的方向会产生缩短(或伸长)变形。垂直方向上的应变εl与载荷方向上的应变ε之比的负值称为材料的泊松比。以v表示泊松比，则v=-εl/ε。在材料弹性变形阶段内，v是一个常数。理论上，各向同性材料的三个弹性常数E、G、v中，只有两个是独立的，因为它们之间存在如下关系:

G=E/2(1+v)。

材料的泊松比一般通过试验方法测定。

对于传统材料，在弹性工作范围内，v一般为常数，但超越弹性范围以后，v随应力的增大而增大，直到v=0.5为止。

主次泊松比的区别

主泊松比PRXY，指的是在单轴作用下，X方向的单位拉(或压)应变所引起的Y方向的压(或拉)应变;

次泊松比NUXY，它代表了与PRXY成正交方向的泊松比，指的是在单轴作用下，Y方向的单位拉(或压)应变所引起的X方向的压(或拉)应变。

PRXY与NUXY是有一定关系的: PRXY/NUXY=EX/EY

对于正交各向异性材料，需要根据材料数据分别输入主次泊松比，

但是对于各向同性材料来说，选择PRXY或NUXY来输入泊松比是没有任何区别的，只要输入其中一个即可。

简单推导如下:

假如在单轴作用下:

(1)X方向的单位拉(或压)应变所引起的Y方向的压(或拉)应变为b;

(2)Y方向的单位拉(或压)应变所引起的X方向的压(或拉)应变为a;

则根据 胡克定律 得 σ=EX×a=EY ×b

→ EX/EY =b/a

又 ∵ PRXY/NUXY=b/a

∴ PRXY/NUXY=EX/EY