若g（x）=f（1+x）+f（3-x），则y=g（x）的图像特征？

更新时间2018-07-19 11:28:38

那若g（x）=f（1+x）-f（3-x），则y=g（x）的图像特征？

怎么区分这些问题？？？

（1)另t=1+x,则g（t）=f（t）+f（4-t）,g(4-t)=f(4-t)+f(t)=g(t),

再另t=2+y，则g（2-y）=g（2+y），所以g（x）是以直线x=2对称的图像；

（2）与(1)类似,另t=1+x，则g（x）=f（t）-f（4-t），g（4-t）=f（4-t）-f(t)=-g（t），

再另t=2+y，则g（2-y）=-g（2+y），所以g（x）是以直线x=2反对称的图像。

总结：这类问题都是抽象函数性质，基本都是利用换元得到一个清晰的结果。

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没有对于f(x)的定义吗