一个行星向另一个行星飞去求时间

更新时间2018-07-17 15:11:34

一个质量为m1的行星A朝另一个质量为m2的行星B下落，初速度为0.距离为H（H远大于两行星半径），求下落时间与到1/2H时的时间。(用物理方法不要用积分)

行星B静止

质量为m₁的行星A朝另一个质量为m₂的行星B下落：

两者之间的作用力为万有引力F=(Gm₁m₂)/h²→a=F/m₁=(Gm₂)/h²

可见，运动是变加速度直线引动（距离越接近万有引力越大，加速度越大，与距离的平方成反比），不用积分的方法是求不出来的。

宇宙空间不存在下落的概念，星球之间只有相互接近或远离，没有自由落体，所以自由落体公式不适用，此题条件不符合宇宙空间的运动规律。

这类问题严格意义上讲是不可能发生或者说没有答案的，静止与初速度为0这些都是地球上的概念或者说是牛顿力学的概念，用在宇宙中的行星是不确切的。

解:由物理学的自由落体公式，得:

H=1/2Xgt²

2H=gt²t=√(2H/g)

又:当到1/2H时，有

1/2H=1/4Xgt²

2H=gt²

t²=2H/gt=√(2H/g)

答:星球的下落时间是√(2H/g)，1/2H时的时间也是√(2H/g)。