更新时间2018-07-14 15:41:47
（1）已知直线m经过点a(2,3),且与y=-1/2x+3垂直，求直线m的解析式
（2）在同一直角坐标系上，给定4个点：a(1,3)b(-3,0)c(0,-4)d(4,-1)，任意连接其中两点能得到多少条不同的直线？这些直线中共有多少组互相垂直的关系？并选择其中一组互相垂直的关系进行证明
【若互相垂直，则有k1k2=-1】
解：
（1）
设直线m的解析式为 y=kx+b 则：
3=2k+b
（-1/2）k=-1
解得：k=2，b=-1
所以 y=2x-1
（2）
3+2+1=6
任意连接其中两点能得到6条不同的直线。
1，直线ab：k1=（0-3）/（-3-1）=3/4
2，直线ac：k2=（-4-3）/（0-1）=7
3，直线ad：k3=（-1-3）/（4-1）=-4/3
4，直线bc：k4=（-4-0）/（0+3）=-4/3
5，直线bd：k5=（-1-0）/（4+3）=-1/7
6，直线cb：k6=（-1+4）/（4-0）=3/4
这些直线中共有5组互相垂直的关系
【 k1k3=-1 , k1k4=-1 , k2k5=-1 , k3k6=-1 , k4k6=-1】
选择其中一组，例如 直线ab和直线ad：
因为 k1k3=（3/4）*（-4/3）=-1
所以ab和直线ad互相垂直。
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