更新时间2018-07-13 11:42:32
sinx-sina怎么算出来等于
2sin(x-a)/2*cos(x+a)/2
求详细过程,谢谢!
和差化积公式,
高中课本里面砍掉了的知识点,
现在新教材里面已经还原了。
推导过程如下:
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
∴sin(α+β)-sin(α-β)=2cosαsinβ
代入α=(x+a)/2,β=(x-a)/2
得到
sinx-sina
=2sin[(x-a)/2]cos[(x+a)/2]
sinx-sina
=sin[(x+a)/2+(x-a)/2]-sin[(x+a)/2-(x-a)/2]
=sin[(x+a)/2]cos[(x-a)/2]+cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]-sin[(x+a)/2]cos[(x-a)/2]+cos[(x+a)/2]sin[(x-a)/2]
=2sin[(x-a)/2]*cos[(x+a)/2]