初速度为零的匀变速运动的常用推论求先生解释

更新时间2018-07-07 18:37:20

先生，您好 我是一名新高一学生。 “初速度为零的匀变速运动的常用推论”无法理解，望先生能够详细解释！

1、等分运动时间

（1）1T末、2T末、3T末。。。。瞬时速度比：（关键公式瞬时速度V=at）

1T末：V=a*1T        

2T末：V=a*2T

3T末：V=a*3T

。。。。。。。

nT末：V=a*n

所以瞬时速度比为：aT：2aT：3aT.......naT=1:2:3.......n

(2)1T末、2T末、3T末。。。。位移比：（关键公式：位移S=0.5at²）

1T末：S=0.5*a*（1T） ²=0.5aT²    

2T末：S=0.5*a*（2T） ²=0.5a*4*T²    

3T末：S=0.5*a*（3T） ²=0.5a*9*T²  

。。。。。。。

nT末：S=0.5*a*（nT） ²=0.5a*n²*T²  

所以位移比为：x1：x2：x3.......xn=0.5aT²:0.5a*4*T² :0.5a*9*T²  .......0.5a*n²*T²  

                                                         =1:4:9........n²

（3）第1T内、第2T内、第3T内。。。。位移比：（关键公式：位移S=（V初+V末）/2*t(求出平均速度后再乘以时间即可得出路程））

第1T内:S=aT²/2

第2T内:S=(aT+2aT)/2*T=3aT²/2

第3T内:S=(2aT+3aT)/2*T=5aT²/2

...................................

第nT内:S=((n-1)aT+naT)/2*T=(2n-1)aT²/2

所以路程比为：x1:x2:x3.....xn=1:3:5......(2n-1)

2、等分位移

（1）通过1x、2x、3x的时间之比：（关键公式，s=0.5at²，变换得到：t=√(2S/a))

t1=√(2x/a）       t2=√(2*2x/a)     t3=√(2*3x/a)      tn=√(2*nx/a)

所以t1:t2:t3.....tn=1:√2:√3.....:√n

（2）通过第一个x、第二个x、第三个x........所用时间之比：（关键公式，s=0.5at²，变换得到：t=√(2S/a))

第一个x时间：tⅠ=t1=√(2x/a）

第二个x时间：tⅡ=t2-t1=√(2*2x/a) -√(2x/a）

第三个x时间：tⅢ=t3-t2=√(2*3x/a) -√(2*2x/a)

所以：tⅠ：tⅡ：tⅢ.......=1:√2-1:√3-√2.....:√n-√(n-1)

(3)x末、2x末、3x末的瞬时速度比（利用等分位移中的条件（1）即可求解（V=at），楼主自己想想吧，自己弄得印象好些）

满意请采纳，谢谢！

1 第几秒末的速度比V1:V2:V3……Vn=1：2：3……n
2 前几秒末的位移比S1:S2:S3……Sn=1：2^2：3^2……n^2
3 前几秒内的位移比S1:S2:S3……Sn=1：3：5……（2n-1）
4 第几个S用的时间之比t1:t2:t3……=1:根2-1:根3-根2……（根n-根（n-1））
5 第几个S末的速度比V1:V2:V:3……=1:根2:根3……根n