有三个半径为6的球和一个半径为7的球，两两相切，则它们的外切球的半径是多少？

更新时间2018-07-02 10:03:01

有三个半径为6的球和一个半径为7的球，两两相切，则它们的外切球的半径是多少？

这个外切球我想应该是3个半径6的的球为底，半径7的球放在上面中间和下面3球相切再外面和大球相切。因此大球半径应该大于12，小于14.

本题：1）四个球一字排列，其外切圆球的半径是：R=（3*6+7）*2/2=18+7=25；

结果应为二十到十四之间的了

有三个半径为6的球和一个半径为7的球，两两相切，则它们的外切球的半径是多少？

应该是7/5

R=7在上，R=6在下

上球圆心到下球三个球心所构成的面的距离为√（13*13-6*6-4*3）=11

设外切球半径r

（11-7-r）²+4*4*3=（r+6)²

r=7/5

应该是7/5

R=7在上，R=6在下

上球圆心到下球三个球心所构成的面的距离为√（13*13-6*6-4*3）=11

设外切球半径r

（11-7-r）²+4*4*3=（r+6)²

r=7/5

这应该是7。