为什么是f(a-a+1）≤f(3/4).求解析

更新时间2018-07-01 21:02:25

a²-a+1

=（a-1/2）²-1/4+1

=(a-1/2)²+3/4

(a-1/2）²≥0

可知

（a-1/2）²+3/4≥3/4

因为是减函数，所以

f（a²-a+1）≤f（3/4）

f(a²-a+1)=f(a²-a+¼+¾)=f[(a-½)²+¾]
∵(a-½)²≥0∴(a-½)²+¾≥¾
又∵f(x)为减函数
∴f(a²-a+1)≤f(¾)

a²-a+1=（a-1/2）²+3/4≥3/4

∵f（x）在（0，+∞）单调递减

∴f（a²-a+1）≤f（3/4）