已知ab是圆o的直径，C是圆上一点，过点C作圆O的切线并与AB的延长线交于点P，AC=PC求

更新时间2018-06-30 20:18:27

 

已知ab是圆o的直径，C是圆上一点，过点C作圆O的切线并与AB的延长线交于点P，AC=PC求：

（1）∠P的度数

（2）已知D是弧AB的中点，链接DC，叫AB于点E，DE*CE=20,圆O的面积是多少？

解答如下：（1）第一题做辅助线,连接CB，很容易得到△ABC全等于△OCP，从而OC=CB，∠COB=60°，最后得到∠P=30°。

     （2）提供解题思路：该题关键点是如何运用DE*CE=20条件，遇见线段的乘积多半与相似三角形有关，具体解题思路如下：连接OD延长OD交圆O于Q点，连接QC，显然DO⊥于AB。进一步得到△DOE与△DCQ均为直角三角形，且共∠D，从而△DOE∽△DCQ（两三角形相似），即得到DC/DO=DQ/DE,即得到DC*DE=DO*DQ=20，又因为DO=R，DQ=2R，代入得到2R²=20，级R²=10，所以圆O面积为πR²=31.4.

楼主你的题目图画错了。满意请采纳，谢谢！