∫上1下01/x(x+1)dx为什么收敛

更新时间2018-06-28 22:41:34

设f(x)=∫dx/[x(x+1)]。

f(x)=∫[1/x-1/(x+1)]dx

=lnx-ln(x+1)+c

=ln[x/(x+1)]+c

不收敛。

∫ 上1下0  1/x(x+1) dx 为什么收敛

设f(x)=∫dx/[x(x+1)]。

f(x)=∫[1/x-1/(x+1)]dx

=lnx-ln(x+1)+c

=ln[x/(x+1)]+c

不收敛。

原式=lim{ln[x/(x+1)]▏ε¹}→∞。