正数a使得关于x的代数式|:x+1|+|x-6|+2|X-a|的最小值为8求a的值

更新时间2018-06-28 22:40:45

希望能写详细一点，不要复制别人的答案，谢谢

因为|x+1|是x到-1距离的数值，

所以|x+1|+|x-6|≥6-(-1)=7，

等号当-1≤x≤6时成立。

因为|x+1|+|x-6|+2|x-a|≥8，

所以-2(a+1)=8-7=1或者2(a-6)=1。

所以a=-3/2或者a=13/2。

—|—|——|——|——|——|——|——|——|—|—>

-3/2        0              2              4                13/2

当a=-3/2时，-3/2≤x≤-1时，取得最小值；

当a=13/2时，6≤x≤13/2时，取得最小值。