步骤怎么写的？

更新时间2018-06-21 16:40:10

解法1:若两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0则它们之间的距离d存在固定的公式d=|C2-C1|/√(A²+B²)

根据公式计算易得D=|1-（-2）|/(2^2 + 3^2)^0.5=3/√13，

解法2；直接在L2上取一点如点A在直线L2上，A点坐标为（4,2）,过点A做直线L3垂直于L2，显然，L3的斜率为：-2/3,显然可以求得L3的直线方程为：y=-3x/2+8，然后求得直线L3和直线L1的交点（即联合L1和L3解方程组）得到交点为：B（49/13,85/39),然后直接求出AB两点间的距离即可。

最后补充解法一的公式证明：

证明：
设直线L1：Ax+By+C1=0
直线L2：Ax+By+C2=0
则L1上任意一点到L2的距离,即L1到L2的距离
设M(x0,y0)是L1上任意一点.
∴ Ax0+By0+C1=0
∴ Ax0+By0=-C1
则M到直线L2的距离d=|Ax0+By0+C2|/√(A²+B²)=|C2-C1|/√(A²+B²)
即L1,L2的距离是|C2-C1|/√(A²+B²)

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这两条线之间的的距离是3