一道几何题

更新时间2018-06-18 15:34:01

解：过点F做AB的平行线FH交BE于H

因为AB∥CD∥FH

所以∠BFH=∠ABF

∠DFH=∠CDF

因为BF是∠ABE的角平分线，DF是∠CDE的角平分线

所以∠FBE=∠ABF=∠BFH

∠FDE=∠CDF=∠DFH

所以∠BFD=∠BFH+∠DFH=∠FBE+∠FDE

因为FEDF是四边形

所以∠FBE+∠FDE+∠BFD+∠E=360°

因为∠E=80°

所以2∠BFD+80°=360°

即∠BFD=140°