已知关于x，y的方程组3x+5y=2m，x+y=m-1的解满足x+2y=2

更新时间2018-06-14 05:29:44

（1）求m的值

（2）若a≧m，化简：∣a+1∣-∣2-a∣

解：

（1）

3x+5y=2m  ----（1）

x+y=m-1   -----（2）

（1）-（2）得：

2x+4y=m+1

2（x+2y）=m+1

因为 x+2y=2

所以 m+1=4

m=3

（2）

因为a≧m

所以a≧3

所以a+1＞0，2-a＜0

所以 ∣a+1∣-∣2-a∣=a+1-（a-2）=3

O(∩_∩)O~

（1）题：

3x+5y=2m①

x+y=m-1②

②式乘以3得：3x+3y=3m-3③，用①式减去③式得：2y=-m-3⑤

②式乘以5得：5x+5y=5m-5④，用④式减去①式得：2x=3m-5，x=（3m-5）÷2⑥

⑤式+⑥式得：x+2y=（3m-5）÷2+（-m-3）

因x+2y=2，所以（3m-5）÷2+（-m-3）=2，解方程得m=3

（2）题：

∣a+1∣-∣2-a∣=∣a+1∣-∣2-a∣=3

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