函数问题：已知二次函数y=a(x-h)²+k

更新时间2018-06-12 22:50:32

已知二次函数y=a(x-h)²+k，当x=x1时，函数值为y1；当x=x2时函数值为y2,若（x1-h）的绝对值＞（x2-h）的绝对值，则下列表达式正确的是（）

A、y1+y2＞0    B、y1-y2＞0    C、a(y1-y2)＞0    D、a(y1+y2)＞0

答案是C、a(y1-y2)＞0  

y1=a(x1-h)^2+k

y2=a(x2-h)^2+k

上式减下式

y1-y2=a[(x1-h)^2-(x2-h)^2]

（x1-h）的绝对值＞（x2-h）的绝对值

(x1-h)^2>(x2-h)^2

(x1-h)^2-(x2-h)^2>0

所以

当a>0时，y1-y2>0

当a<0时，y1-y2<0

这与a(y1-y2)＞0  是一致的。

这个题选C。