如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数

更新时间2018-06-09 17:23:41

设AH与EF交于O点，

∠AOE=∠FOH

四边形FGHO内角和为360°，

∠AOE与大内角AOE和为360°

所以大内角AOE=∠F+∠G+∠H

多边形AOEDCB内角和为(6-2)*180=720°

∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=720°

等于五边形ABCDE的内角和加四边形的内角和再减于三角形内角和

(5-2)×180+(4-2)×180-180=720

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