x+x^2=x^3试求x的值

更新时间2018-05-23 00:40:57

求x的值，x不等于0。因为

（x+x^2）÷x=x^3÷x

x÷x＋x^2÷x=x^2

1+x=x^2

如果求不出就换个问题，什么数符合x的值。（大约在1.6-1.7之间）

x+x²=x³，x³-x²-x=0，

x(x²-x-1)=0。

【1】x=0。

【2】x²-x-1=0。

4x²-4x+1=1+4，(2x-1)²=5。

x=(1±√5)/2。

x=(1+√5)/2或者x=(1-√5)/2。

方程有3个实数根。

x+x^2=x^3整理，得：

x^2-x-1=0

根据一元二次方程求根公式，得：

x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

x=[1±(1-4)^(1/2)]/2

x=(1±5^(1/2))/2

x+x²=x³，则：x³－x²－x=0，则有：x（x²－x－1）=0，解得：

x=0 或 0.5±0.5√5

回答完毕保证正确

 

x+x^2=x^3

x^3-x^2-x=0

x(x^2-x-1)=0

x1=0

x^2-x-1=0

x={-(-1)±√[(-1)^2-4*(-1)]}/2

x=(1±√5)/2

所以

x有三个解，分别是：0，（1+√5）/2, （1-√5）/2

在1.6到1.7之间的是：（1+√5）/2