函数f（x）=ax+b-1（a大于0，小于等于1）在[0,1]上有零点，那么b-2a最小值——

更新时间2018-05-19 11:21:26

显然，b 最小，a 最大时，b - 2a 有最小值；

(1) 用直线概念分析

a 最大为 1 、零点在 x = 1处 时，截距 b - 1有最小值 -1，即 b 最小为 0；

所以 b - 2a 最小值为 0 - 2a = -2a = -2；

(2) 用算式推导：

∵  0 ≤ a ≤ 1，∴  区间 [0,1]， 0 ≤ ax ≤ 1；

ax + b - 1 = 0，ax = 1 - b，0 ≤ 1 - b ≤ 1，0 ≤ b ≤ 1；

b 最小 - 2a 最大 = 0 - 2a = -2a = -2；

0=ax+b-1.===>x=(1-b)/a.因0≤x≤1.且a>0.===>0≤（1-b)/a≤1.===>0≤1-b≤a.===>1-a≤b≤1.===>1-3a≤b-2a≤1-2a.====>(b-2a)min=1-3a.