如图，点P是圆O的弦AB延长线上一点

更新时间2018-05-13 16:28:14

如图，点P是圆O的弦AB延长线上一点，连接OP，取OP的中点C，若CB⊥AP,垂足为B，AB=8，BC=3，则OP的长为？

过O点做AB的垂线，由给定条件可知该垂线长等于2BC ,而该垂线的垂足到P点的距离等于AB ，由勾股定理可以算出OP长10 。

过点O做OD垂直于AB于D

因为AB是圆O的弦，所以OD平分AB

DB=AB/2=8/2=4

BC垂直于AP,所以BC也垂直于AB

BC平行于OD

因为C为OP的中点，所以B为DP的中点

DP=2BD=2*4=8

OD=2BC=2*3=6

OP=√(OD^2+DP^2)=√(6^2+8^2)=10