若函数y=sinωx在区间[0,2π]上单调递增，则实数ω的取值范围为

更新时间2018-05-13 12:36:28

解：y=sinωx

     ∵   x∈[0, 2π]

     ∴  simωx∈[0,1]

     ∴  ωx∈[0, π/2]

     ∴  ω=ωx/x=[0, π/2]/[0, 2π]

                      =[0, 1/4]

    ∴  ω∈[ 0, 1/4 ]  

0<=2πω<=π/2

0<ω<=1/4