（x-2）（x+2）≥0是怎么解得x≥2，x≤-2的？

更新时间2018-05-08 20:41:21

（x-2）（x+2）≥0怎么解

看等式左边，两因式同号，则右边的结果成立；左边两因式异号，则右边不成立

同号，有两种情况：同时大于零，则x-2大于等于零且x+2大于等于零，那么公共部分就是x大于等于2

同时小于零，则x-2小于等于零且x+2小于等于零，那么公共部分就是x小于等于-2

在数轴上，x大于等于2，与x小于等于-2是分开的两段，所以答案就是

x≥2或x≤-2

据题设→原式=x²-4≥0→｜x｜²≥4→｜x｜≥2→±x≥2→x≥2或x≤-2。

（x-2）（x+2）≥0

得①x-2≥0且x+2≥0

②x-2≤0且x+2≤0

由①得x≥2

由②得x≤-2

解：原不等式可化为两个不等式组：

     (1): x-2大于或等于0和x+2大于或等于0；解得：x大于或等于2.

     (2):x-2小于或等于0和x+2小于或等于0；解得：x小于或等于-2.

数轴上标注-2，2

各个区域判断因子正负即可得解

正正得正，负负得正