已知a+b=1，则3a2+5b2的最小值

更新时间2018-05-08 20:41:09

a+b=1

a=1-b

3a^2+5b^2

=3(1-b)^2+5b^2

=3*(1-2b+b^2)+5b^2

=3-6b+3b^2+5b^2

=8b^2-6b+3

=8(b^2-3/4b)+3

=8*（b-3/8)^2-8*(3/8)^2+3

=8*(b-3/8)^2-9/8+3

=8*(b-3/8)^2+15/8

因为(b-3/8)^2≥0

所以最小值为：15/8